GLOSARIO
1° Punto: es una «figura geométrica» a dimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.
El punto en geometría es un ente fundamental: esto quiere decir que sólo puede definirse realizando una comparación con otros elementos. De este modo, el punto no se define por sí mismo, sino que adquiere su significado a partir de su relación con otros conceptos.
A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: A, B, C, etc.
2° Linea: Aunque intuitivamente sabemos que es una línea , actualmente es díficil dar una buena definición matemática. Aproximadamente, podemos decir que una línea es una colección de puntos infinitamente delgada, infinitamente larga extendiéndose en dos direcciones opuestas. Cuando dibujamos líneas en geometría, usamos una flecha en cada extremo para mostrar que se extiende infinitamente.
Una línea puede ser nombrada ya sea usando dos puntos en la línea (por ejemplo, 
) o simplemente por una letra, usualmente minúscula (por ejemplo, línea m ).
) o simplemente por una letra, usualmente minúscula (por ejemplo, línea m ).
3° Linea recta: La recta, o linea recta, es la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión; esta compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos).
4° Semirrecta: Cuando en una recta señalas un punto, a cada uno de los tramos a ambos lados de la misma llamamos semirrecta:
Como puedes observar, la recta que pasa por el punto A ha quedado dividida en dos partes representadas por las semirrectas m y n.
Podemos decir que una semirrecta es parte de una recta que tiene principio u origen y no tiene fin.
5° Segmento de linea recta: Si sobre una recta señalas dos puntos, el trozo de esa recta llamamos segmento
En la figura siguiente tienes la recta r sobre la que hemos señalado dos puntos A y B. Al trozo de recta entre A y B llamamos segmento.
Cuando veas la notación se refiere al segmento existente entre A y B. Casi siempre, a los segmentos los designamos con letras mayúsculas.
En la figura que tienes a continuación puedes ver:
1) Los puntos A y B.
2) Las semirrectas m y n
3) El segmento AB
Las semirrectas m y n tienen principio u origen pero no tienen fin.
La porción de recta (en color rojo) comprendida entre los puntos A y B es un segmento.
7° Sistema de medición de ángulos (grados (decimal y sexagesimal) y radianes).
Como convertir de grados a radianes y de grados a decimales a grados sexagesimales.
- Sistema sexagesimal: Sistema de 360º, su unidad es el grado sexagesimal (º), cada grado a su vez se divide en 60 triángulos iguales llamados minutos (´), y estos a su vez se dividen en 60 partes iguales llamados segundos (").
Convertir los grados a radianes: Consultar siguiente video.
Convertir de grados a decimales a grados sexagesimales: Consultar siguiente video
8) Una clasificación de ángulos según su medida es:
Para las clasificaciones ver el siguiente video
- Ángulo recto
- Ángulo agudo
- Ángulo obtuso
- Ángulo llano
- Ángulo entrante o cóncavo
- Ángulo perigonal
9) Otra clasificación de los ángulos según su posición es:
- Opuesto por el vértice:son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
- Adyacentes: son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano.
- Coplementarios
- Suplementarios
Dar click en el video
10) Triángulo
El triángulo es un polígono de tres lados que da origen a tres vértices y tres ángulos internos. Es la figura más simple, después de la recta en la geometría. Como norma general un triángulo se representa con tres letras mayúsculas de los vértices (ABC).
11) Clasificación de los triángulos por sus lados. Ver el siguiente vídeo
12) Clasificación de los triángulos por sus ángulos. ver el siguiente vídeo
13) Rectas y puntos notables en el triángulo
La mediana es el segmento que va desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. El punto de corte se llama Baricentro (centro de gravedad del triángulo) Activando la casilla de verificación de los Puntos medios de los lados se muestran dichos puntos. Activando la casilla de verificación del Baricentro se muestran las medianas y su punto de corte.
La mediatriz de un segmento es la perpendicular a dicho segmento por su punto medio. También es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos del segmento. Su punto de corte se llama circuncentro (centro de la circunferencia circunscrita) Activando la casilla de verificación del Circuncentro se muestran las mediatrices y el circuncentro.
La altura de un triángulo es la recta perpendicular a un lado (ó a su prolongación) por el vértice opuesto. El punto de corte de las alturas es el ortocentro. Activando la casilla de verificación del Ortocentro se muestran las alturas y su punto de corte.
El Baricentro, el Circuncentro y el Ortocentro de cualquier triángulo están alineados. La recta que pasa por dichos puntos se llama recta de Euler. Activando las casillas de verificación de dichos puntos y de la Recta de Euler se puede comprobar dicha propiedad (la recta de Euler aparece en trazo discontinuo)
La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales. También es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de los lados del ángulo. El punto de corte de las bisectrices es el incentro (centro de la circunferencia inscrita) Activando la casilla de verificación del Incentro se muestran las bisectrices y su punto de corte.
14) Polígonos regulares e irregulares
Ver vídeo.
15) Propiedades de los polígonos.
a. Suma de los ángulos interiores.
b. Numero de triángulos que se forman en el interior
16) Perímetro y área de polígonos.
17) Fórmula de Herón
La fórmula de Herón halla el área de un triángulo del cual se conocen todos sus lados. El área se calcula a partir del semiperímetro del triángulo s y de la longitud de los lados (a, b y c).
18) Circunferencia, rectas y segmento.
Es una línea curva cerrada y plana formada por un conjunto de puntos que equidistan de otro punto fijo llamado centro “O”, la distancia constante del centro a todos los puntos de la circunferencia recibe el nombre de radio.
También podemos definirá a la circunferencia como el contorno o perímetro del círculo.
Rectas
• Centro. Es el punto fijo dentro de la circunferencia, cuya distancia a cualquier punto en el contorno es la misma.
• Circunferencia. Contorno exterior del circulo, también se conoce como el conjunto de puntos cuya distancia a un punto fijo, llamado centro, es la misma.
• Radio. Es la distancia del centro del circulo a cualquiera de los puntos de la circunferencia.
• Cuerda. Es el segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia.
• Diámetro. Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
Segmentos
• Secante. Es la recta que corta la circunferencia en dos puntos diferentes
• Recta exterior. Son todas las rectas que no cortan la circunferencia
• Recta tangente. Es la recta que toca la circunferencia en un solo punto
• Recta normal. Es una recta secante que además pasa por el centro de la circunferencia; es importante señalar que la recta tangente y la normal forman un ángulo de 90°
19) Ángulos en la circunferencia.
· Ángulo central tiene su vértice en el centro por lo que sus lados contienen a dos radios. La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.
· Ángulo inscrito su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados son dos cuerdas.
· Ángulo semi-inscrito su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen una cuerda y una recta tangente a la circunferencia. El vértice es el punto de tangencia. La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.
· Ángulo interior su vértice está en el interior de la circunferencia. La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones.
· Ángulo exterior tiene su vértice en el exterior de la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella.
Bibliografias consultadas
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